Algèbre linéaire Exemples

\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 14} \sqrt{- 2}$

Étape 1

Réécrivez

- 14

$- 14$ comme

- 1 (14)

$- 1 (14)$ .

\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1 (14)} \sqrt{- 2}$

Étape 2

Réécrivez

\sqrt{- 1 (14)}

$\sqrt{- 1 (14)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14}$ .

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Étape 3

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 2}$

Étape 4

Réécrivez

- 2

$- 2$ comme

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}

$i \cdot \sqrt{14} \sqrt{- 1 (2)}$

Étape 5

Réécrivez

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ comme

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Étape 6

Réécrivez

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ comme

i

$i$ .

i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})

$i \cdot \sqrt{14} (i \cdot \sqrt{2})$

Étape 7

Multipliez

i \sqrt{14} (i \sqrt{2})

$i \sqrt{14} (i \sqrt{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Élevez

i

$i$ à la puissance

1

$1$ .

i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i \sqrt{14} \sqrt{2}$

Étape 7.2

Élevez

i

$i$ à la puissance

1

$1$ .

i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1} i^{1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{1 + 1} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Étape 7.4

Additionnez

1

$1$ et

1

$1$ .

i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}

$i^{2} \sqrt{14} \sqrt{2}$

Étape 7.5

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}

$i^{2} \sqrt{2 \cdot 14}$

Étape 7.6

Multipliez

2

$2$ par

14

$14$ .

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

i^{2} \sqrt{28}

$i^{2} \sqrt{28}$

Étape 8

Réécrivez

i^{2}

$i^{2}$ comme

- 1

$- 1$ .

- 1 \sqrt{28}

$- 1 \sqrt{28}$

Étape 9

Réécrivez

28

$28$ comme

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez

4

$4$ à partir de

28

$28$ .

- 1 \sqrt{4 (7)}

$- 1 \sqrt{4 (7)}$

Étape 9.2

Réécrivez

4

$4$ comme

2^{2}

$2^{2}$ .

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

- 1 (2 \sqrt{7})

$- 1 (2 \sqrt{7})$

Étape 11

Multipliez

2

$2$ par

- 1

$- 1$ .

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

- 2 \sqrt{7}

$- 2 \sqrt{7}$

Forme décimale :

- 5.29150262 \dots

$- 5.29150262 \dots$